En el muestreo probabilístico, para la estimación de varianza de una media o un total se requieren fórmulas que dependen del diseño empleado para la extracción de la muestra. Estas fórmulas pueden ser difíciles de construir y, en ocasiones, involucran el cálculo de las probabilidades de selección conjuntas, el cual puede complicarse mucho. Para algunos diseños muestrales no es posible obtener un estimador insesgado de la varianza. Estos diseños incluyen la selección de un elemento o un conglomerado grande dentro de algunos estratos o el uso del muestreo sistemático de unidades o conglomerados dentro de estratos. El problema de estimación de varianza también puede surgir desde un punto de vista analítico al estimar medias o totales en dominios no planeados, ya que se puede terminar con una unidad o conglomerado dentro de algunos estratos. En este artículo se propone un estimador de varianza usando regresión lineal el cual es fácil de calcular y proporciona una solución a las situaciones arriba mencionadas. Se proporcionan un par de ejemplos empleando diferentes diseños. En uno de los ejemplos, se ilustra la estimación de varianza para hogares afectados por el crimen con datos de la Encuesta Nacional de Victimización y Percepción sobre Seguridad Pública, ENVIPE 2014, levantada por el INEGI.